SISTEM BILANGAN

SISTEM BILANGAN

KOMPETENSI DASAR
3.1 Memahami sistem bilangan ( Desimal, Biner, Ocal, Hexadesimal )

A. Dasar Sistem Bilangan

Pengetahuan sistem bilangan pengetahuan dasar yang wajib dipelajari semua rangkaian perangkat digital yang dirancang menggunakan konsep sistem bilangan. Sistem bilangan digunakan untuk mewakili besaran dari item fisik. Sistem bilangan tersebut pada komputer disebut dengan sistem radix atau radiks yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan. Dalam hubungan pada komputer sistem bilangan dibagi menjadi beberapa sistem bilangan : sistem bilangan decimal, sistem bilangan biner, sistem bilangan octal dan sistem bilangan hexadecimal.

TABEL 1.1 SISTEM BILANGAN

NO	SISTEM BILANGAN	RADIKS	DIGIT
1	BINER	2	01
2	OCTAL	8	01234567
3	DESIMAL	10	0123456789
4	HEXADESIMAL	16	0123456789ABCDEF

1. Sistem bilangan Desimal

Sistem bilangan decimal banyak dipergunakan pada kehidupan sehari – hari. Misalnya bilangan bulat, bilangan pecahan, dan menggunakan titik koma atau separator. Sistem bilangan decimal dengan basis atau radiks 10 ( deca berarti 10 ) menggunakan 10 digit : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 yang digunakan setiap hari dengan sistem komputer dan sistem digital. Di sistem bilangan decimal setiap posisi digit memiliki bobot masing – masing dengan pangkat bilangan berbasis 10, bentuk penilaian sebagai berikut :

a. Decimal integer

Identic dengan nilai decimal yang bulat dengan ciri berpa digit atau angka terletak di sebelah kiri koma decimal. Digit beruda disisi berurutan di sebelah kiri koma decimal dengan memiliki bobot 10⁰, 10^1, 10^2, 10^3, 10^4, 10 ^5, 10⁶ dan seterusnya. Sementara itu absolut value sebagai nilai mutlak dan masing – masing digit bilangan dan position value ( nilai tempat) sebagai penimbang bobot dengan masing – masing digit bergantung pada posisinya. Dimana nilai basis dipangkatnkan dengan urutan posisinya.

b. Pecahan decimal

Identic dengan nilai decimal yang mengandung nilai pecahan di belakang koma atau dapat dinyatakan sebagai digit / angka yang terletak di sebelah kanan titik decimal. Digit yang berada di posisi berurutan di sebelah kanan koma decimal memiliki bobot 10^-1, 10^-2, 10^-3, 10^-4 dan seterusnya.

Contoh penulisan bilangan decimal : 1203₁₀ =

1 è ribuan

2 è ratusan

0 è puluhan

3 è satuan

₁₀ è radiks/identitas bilangan desimal

2. Sistem bilangan Biner

Sistem bilangan biner bisa disebut juga dengan bahasa mesin yang hampir semua rangkaian elektronika yang bersistm digital yang memiliki 2 digit / angka yaitu : 0 dan 1 saja bilangan berbasis 2. Bobot factor pada bilangan biner menggunakan kelipatan / pangkat 2, misalnya 2^0, 2 ^1, 2^2, 2³ dan seterusnya.

Contoh penulisan : 01₂, 101₂, 0110₂

01 è nilai / angka dari bilangan biner

₂ è radiks/identitas bilanganbiner

3. Sistem bilangan octal

System bilangan yang berbasis 8 yang diperuntukan pada perangkat komputer tertentu saja. Bilangan octal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan nilai 8 tidak termasuk pada bilangan octal.

Table 1.2 bilangan octal

Bilangan octal	Bilangan biner
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Contoh penulisan bilangan octal :
12₈ è benar
12 è nilai bilangan octal
₈ è radiks/ identitas bilangan octal

4. Sistem bilangan Hexadesimal

sistem bilangan yang berbasis 16 ( hexadesimal number system ) hanya diperuntukkan bagi perangkat komputer tertentu. Sistem bilangan yang menggunakan 16 jenis simbol yang terdiri atas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. penggunaan huruf A – F digunakan karena digit 0 – 9 tidak mencukupi, hal tersebut diasumsikan huruf A – F ekuivalen dengan 10 hingga 15, yang masing – masing angka atau digitnya memiliki bobot 16⁰, 16 ^1, 16^2, 16^3. Dan seterusnya.

Table 1.3 sistem hexadesimal

Hexadesimal	Biner
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Contoh penulisan : A9_{16 =}
A9 è digit / angka hexadesimal
₁₆ è radiks bilangan hexadesimal