konversi bilangan

KONVERSI SISTEM BILANGAN 

 

KOMPETENSI INTI
4.1 MENGKONVERSIKAN SISTEM BILANGAN ( DESIMAL, BINER, HEXADESIMAL)

B. KONVERSI SISTEM BILANGAN

Konversi bilangan adalah identic dengan proses pengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan yang masih memiliki nilai yang sama. Angka – angka atu digit pada setiap sistem bilangan dapat dikonversikan ke dalam bilangan lain yang berbeda. Misalnya konversi bilangan decimal ke biner yang berarti mengubah bilangan decimal ke bentuk sistem bilangan biner. Penggunaan konversi bilangan banyak dilakukan jika berhubungan dengan bahasa assembler yang dinyatakan dalam sistem bilangan octal ataupun sistem bilangan hexadesimal. Hal yang wajib diperhatikan dalam konversi adalah ketelitian, ketekunan dan kecermatan.

1. Metode konversi bilangan decimal ke bilangan biner

konversi bilangan decimal ke bilangan biner salah satunya adalah metode sisa ( remainder method ). Metode ini dilakukan membagi bilangan decimal ke basis bilangan biner. Hasilnya dibulatkan ke bawah dan disa hasil pembagiannya disimpan. Pembulatan dilakukan ke bawah hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya diurutkan dari yang paling akhir ( paling bawah ) ke paling awal ( atas ) sisa pembagiannya menjadi bilangan biner.

Contoh berikut ini :

12₁₀ =

12 / 2 = 6 sisa = 0

6 / 2 = 3 sisa = 0

3 / 2 = 1 sisa = 1 penulisan hasil

1 / 2 = 0 sisa = 1

Jadi 12₁₀ = 1100₂

2. Metode konversi bilangan biner ke decimal

Konversi bilangan biner ke bilangan decimal dilakukan dengan cara mengalikan bilangan biner yang ingin dikonversikan ke dalam basis bilangan biner yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan seterusnya. Proses yang dilakukan dari nilai atau digit yang paling kanan karena nilai paling kanan adalah nilai yang paling kecil pangakatnya.

Contoh berikut ini :

1001₂ = (1x2³) + ( 0 x2²) + (0 x2 ¹) + (1 x2⁰)

1001₂ = 8 + 0 + 0 + 1

1001₂ = 19₁₀

3. Metode konversi bilangan decimal ke hexadesimal

Cara konversi bilangan decimal ke bilangan hexadesimal dilaksanakan dengan cara membagi basis decimal ke basis hexadesimal. Setelah itu, hasilnya dibulatkan ke bawah dengan sisa hasil pembagiannya dicatat atau disimpan. Pembulatan ke bawah terus dilakukan hingga nilainya menjadi nol.

Tabel decimal ke hexadesimal

Decimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	15	16
hexadesimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Contoh berikut ini :

127₁₀ = …….₁₆

127 / 16 = 7 sisa = 15 ( dalam bilangan hexadesimal = F) cara penulisan hasil

7 / 16 = 0 sisa = 7

Jadi 127₁₀ = 7F ₁₆

4. Metode konversi bilangan hexadesimal ke bilangan decimal

Konversi bilangan hexadesimal ke bilangan decimal perlu dialihkan dipangkatkan 0,1,2,3, …. Dan seterusnya yang dimulai dari sebelah kanan.

Contoh perhatikan dibawah ini :

1C7₁₆ = (1x16²) + (Cx16¹) + (7x16 ⁰)

1C7₁₆ = (1x16²) + (13x16¹) + (7x16 ⁰)

1C7₁₆ = (1 X 276 ) + ( 13 X 16 ) + ( 7 X 1 )

1C7₁₆ = 276 + 208 + 7

1C7₁₆ = 498_{1 0}

5. Metode konversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal

Metode ini diambil dengan cara pengelompokkan 4 digit bilangan biner. Selain itu, penggunaan nilai 10, 11 ….. 15 diganti dengan huruf A,B, . . .. F. Konversi dari bilangan biner ke bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan melakukan konversi untuk setiap 4 digit biner. Pengambilan 4 digit nilai biner diambil dari paling kanan terlebih dahulu.

Contoh berikut ini :

110100111₂ = . . .. . ₁₆

0001 1010 0111 = 0001 (1) 1010 (A) 0111(7)

Jadi 110100111₂ =1A7₁₆

6. Metode konversi bilangan hexadesimal ke bilangan biner

Konversi ke bilangan hexadecimal ke bilangan biner dapat dapat dilakukan dengan mengkonversikan masing – masing digit hexadesimal ke 4 digit biner

Table hexa ke biner

Hexa	Biner
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

TUGAS HARI INI!

1. BUATLAH KELOMPOK KEMUDIAN KUMPULKAN INFORMASI TENTANG KONVERSI SUATU BILANGAN TERUTAMA TENTANG IMPLEMENTASINYA SEKOLAH DENGAN DUDI !

2. URAIKAN INFORMASI TENTANG MASALAH KONVERSI SISTEM BILANGAN DESIMAL KE BINER TERUTAMA DALAM IMPLEMENTASINYA TERHADAP ELEKTRONIKA !

3. PRESENTASIKAN KESIMPULAN MASALAH KONVERSI SISTEM BILANGAN DESIMAL KE BINER. !